量綱是指“給定量與量制中各基本量的一種依從關系,它用與基本量相應的因子的冪的乘積去掉所有數(shù)字因子后的部分表示”。
因子的冪就是按指數(shù)增加的因子。每個因子是一個基本量的量綱?;玖苛烤V的約定符號用單個大寫正體羅馬字母表示。在國際量制(ISQ)中,基本量的量綱符號見下表。
基本量 長度 質量 時間 電流 熱力學溫度 物質的量 發(fā)光強度
基本量量綱 L M T I Θ N J
導出量量綱的約定符號是由該導出量定義的基本量量綱的冪的乘積表示。量Q的量綱表示為dimQ。例如在國際量制中,力(量的符號F)的量綱表示為
;在同一量制中,
是成分B的質量濃度的量綱,也是質量密度(體積質量)的量綱;長度為l的擺在當?shù)刈杂陕潴w加速度為g處的周期T是:
或
,式中*g,因此,
。由此,量Q的量綱為
,其中的指數(shù)a、β、γ、δ、ε、ξ、η稱為量綱指數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù)或零。在導出某量的量綱時不考慮標量、向量或張量特性。量綱僅表示量的構成,而不能充分說明量的內在聯(lián)系。例如在給定量制中,同種量的量綱一定相同,但具有相同量綱的量卻不一定是同種量。如在國際單位制中,功和力矩的量綱相同,都是
,但它們是完全不同性質的量。量綱的意義在于定性地表示量與量之間的關系,尤其是基本量和導出量之間的關系。通過量綱可以得出任何一個量與基本量之間的關系,以及檢驗量的表達式是否正確。如果一個量的表達式正確,則其等號兩邊的量綱必然相同,通常稱為“量綱法則”。
